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        上市公司股权激励机制的博弈分析

        2014-03-10 10:50:54
        来源:你我贷

        摘要:本文旨在运用非对称信息动态博弈的基本原理对公司经理人的股权激励机制进行分析,建立一个包含经理人自身努力程度和道德风险行为的委托代理模型,试图通过模型从理论上分析讨论公司股东给予经理人的股权激励数量、经理人的努力水平和经理人道德风险行为之间的相互关系并给出适合我国上市公司股权激励机制制定的合理建议。这样,上市公司才能建立更加合理的显性激励机制,更好地促进其自身事业的长远发展。

        关键词:上市公司;股权激励

        一、引言

        上市公司股权激励问题一直是当前人力?#35797;?#29702;论研究中的热点问题。张欣认为我国上市公司实施股权激励存在一些问题,包括上市公司治理结构不合理、资本市场?#34892;?#24615;不足等,从而提出了要改善上市公司治理结构、建立成熟的经理人人才市场、完善会计税收制度等完善股权激励机制的对策。潘永明运用博弈论和信息经济学的基本原理对企业经理人的股权激励机制进行了分析,得出所有者监督的最有概率和经理人努力的最有概率,认为所有者的监督概率对股权激励机制的?#34892;?#25191;行有重要意义。

        二、博弈模型的求解与分析

        国内现有的关于股权激励的实证研究主要侧重股票期权激励的效果。截至2011年9月1日共有109家实施股票期权激励,其中76家是在2011年和2010年实施的,占实施股票期权上市公司的69.72%。由于股票期权激励是一个长期激励制度,股票期权的激励效果还没有显现出来。

        以下我们将运用非对称信息动态博弈的基本原理与现实中公司运营的委托代理理论应用,提出合理假设并简要分析。

        (一)模型假设

        1.假设最初公司与经理人签订契约合同时,约定的股票期权行权价格为P0,无风险收益率为r,经历了t时间后,公司的股票价格为p,那么公司的收益变化就可以表示为S=qe-rtmax(p-p0,0),其中q为某一特定常数。

        2.设经理人管理公司的努力程度为a,努力行动的集合为A,道德风险行为为m,道德风险的行为集合为M,则经理人所有的行动集合P=(a,m)?荠A×M。假设经理人努力的边际负效用c(a)=b1a2。同理,假设经理人道德风险行为的边际负效用c(m)等价于道德风险行为的二次方,b2代表经理人道德风险行为的成本系数。

        3.假设经理人的收入s(π)=α+βπ,其中α为公司给予经理人的固定工资,β为经理人分享公司经营成果的分享比例。

        4.假设此时公司的收益为π0,而当模型加入经理人的道德风险的时候,假设此时公司的收益为。

        5.假设经理人由于道德风险行为创造的收入为k。

        (二)模型的数据处理

        1.根据上文中的模型假设,可以得出公司的收益π0=qe-rtmax(a+θ1-p0,0),其中θ1是均值为0、方差为σ12的正态分布随机变量,包含了当前宏观经济?#38382;啤?#25237;资者信心等因素对股票价格的外生影响因素。

        2.经理人的道德风险行为明显为减少经理人?#23548;?#32463;营成果,那么公司的?#23548;?#25910;益将变为π=qe-rtmax(a+θ1)-(m+θ2),0),其中θ1与θ2彼此独立。

        3.公司股东是风险?#34892;?#30340;,则其期望效用就等于期望收益。公司股东的期望收益为E[π-s(π)]=-α+(1-β)π

        4.根据假设条件,可以得出经理人的?#23548;?#25910;入函数为w=s(π)+k-c(a)-c(m)。

        由于经理人是风险规避的,设经理人的效用函数为u=-e-ρw,其中ρ表示Arrow-Pratt绝对风险规避系数,且ρ>0。这一函数的一个重要特征就是用来度量经理人对风险的规避程度,在不确定条件下,其期望收入等于确定性等价收入,所以经理人的确定性等价收入为W=Ew-ρ×Var(qe-rtβθ1)-ρ×Var[qe-rt(1+β)θ1]

        (三)模型的建立与求解

        1.模型的结构

        设w为经理人的保留效用水平,当前确定性等价收入小于w时,经理人显然不接受合同。在信息不对称的情况下,股东观测不到经理人的努力水平a,同样不知道经理人的道德风险行为m,所以公司股东在?#38750;?#20844;司利益最大化的同时,既要考虑到经理人的参与约束IR,还要兼顾到激励相容约束IC,因此该模型的基本结构可以表述为

        [-α+(1-β)qe-rtmax((a-m),0)]

        s.t.

        α+qe-rtmax(βa+(1-β)m-p0,0)-a2-m2-ρq2e-2rtβ2σ12-ρq2e-2rt(1-β)2σ22≥w

        [α+qe-rtmax(βa+(1-β)m-p0,0)-a2-m2-ρq2e-2rtβ2σ12-ρq2e-2rt(1-β)2σ22]......(IC)

        ?坌(a,m)∈A

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